Isso é uma integral de função racional. Vamos aplicar divisão de polinômios para reduzir o grau do numerador e depois usar decomposição em frações parciais.
Passo 2
Escrevemos o denominador como
(x^{2}-1)(x+2)=x^{3}+2x^{2}-x-2
e dividimos x^4 por esse polinômio:
x^4\div(x^3+2x^2 -x-2)=x-2\quad\text{com resto }5x^2-4.