-
resp.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Usaremos o método de frações parciais para decompor o integrando em termos mais simples e então integrar cada parte.
Passo 2
Proponha a decomposição
Multiplique ambos os lados por
e obtenha a identidade polinomial
Passo 3
Expanda cada termo e some coeficientes de potências iguais de
:
Somando,
Igualando a
resulta o sistema
Daí segue
Passo 4
Reescreva a integral com os coeficientes encontrados:
Integre termo a termo, lembrando que
para
: