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(resp.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva
O conteúdo principal aqui é integração de uma função logarítmica composta com raiz. Para resolver, vamos usar o método de integração por partes e, em seguida, reconhecer um integral que é derivada de
.
Passo 2
O teorema da integração por partes afirma que, para funções
e
,
Passo 3
Escolhemos
Então
e para
calculamos a derivada de
usando regra da cadeia. Como
temos
Passo 4
Substituindo em integração por partes,
Passo 5
Restou calcular
Observe que
logo
Passo 6
Juntando tudo, a primitiva é