Passo 1
O enunciado pede para calcular
Este tipo de integral não tem uma primitiva elementar, então vamos usar expansão em série de Taylor de
e integrar termo a termo.
Passo 2
Sabemos que
Fazendo
, fica
Passo 3
Integrando termo a termo de
a
, obtemos
logo
Passo 4
Para aproximar numericamente, somamos os primeiros termos:
Somando até
já temos
O termo
contribui apenas
, então a soma converge rápido.