?
Onde C é o arco parametrizado por:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
e é o arco parametrizado por
e
O conteúdo aqui é integral de linha em campo vetorial usando parametrização; vamos precisar calcular
,
e decompor a integral em partes que sejam primitivas de
e de
.
Passo 2
Da parametrização obtemos
Logo
A integral torna-se
Passo 3
Reescrevendo em primitivas:
e a parte mista
Passo 4
Avaliação das primitivas de
e de
:
Passo 5
Cálculo de
:
Logo
Passo 6
Somando todas as parcelas: