Questão 2- Calcule a integral:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal aqui é integração por partes em integrais definidas.
Passo 2
Aplicamos integração por partes a
Escolhendo
temos
Logo,
Passo 3
Agora calculamos
por partes, com
Então
Avaliar os limites:
Somando,
(Revendo: atenção ao sinal—de fato obtém-se
.)
Passo 4
Voltando à integral original, temos
Avaliações:
Então