-
resp.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O método mais adequado é a integração por partes, pois temos um produto de
por uma função composta
. Vamos precisar definir
e então calcular
e
.
Passo 2
Calculemos
e
:
- De
segue
- Para
com , temos
Como
, resulta
Passo 3
Aplique a fórmula de partes
Assim,
Passo 4
Simplifique o segundo integral:
Para
, use a substituição
Logo
Passo 5
Reunindo tudo, obtemos
que pode ser escrito de forma compacta como