Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é integração por substituição envolvendo função exponencial e função hiperbólica.
Passo 2
Perceba que a derivada de
é justamente
. Então fazemos a substituição
Dessa forma,
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
Agora basta lembrar que a integral da função hiperbólica seno é o cosseno hiperbólico, ou seja,
Passo 5
Voltando à variável
pelo fato de
, obtemos