(Integrais Impróprias)
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
.
O conteúdo envolve integrais impróprias de primeira espécie e antiderivadas de potências.
O conteúdo envolve integrais impróprias de primeira espécie e antiderivadas de potências.
Passo 2
Analisamos a região crítica em
. A função é
.
Como o expoente satisfaz
, a integral converge perto de zero (critério de
-integral).
Como o expoente
Passo 3
Calculamos a antiderivada de
usando a regra de potência:
Passo 4
Agora avaliamos o resultado entre
e
: