(Integrais Impróprias)
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
que é um caso típico de integral divergente ou convergente em infinito. Para resolver, vamos usar a substituição que transforma
em
, onde
.
Passo 2
Fazendo a substituição
os limites mudam de
para
e de
para
. Assim a integral vira
Passo 3
Agora integramos
Como
, avaliamos nos limites
a
:
Passo 4
Isso mostra que a integral converge e vale
.