Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma integral:
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente sobre integração por substituição. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar a expressão e aplicar a técnica certa para encontrar a antiderivada.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Temos
. Vamos multiplicar o
por cada termo dentro dos parênteses:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica de integração que vamos usar é:
onde
é um número real diferente de
e
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa regra ao nosso caso:
- Para
:
- Para
:
Passo 5
Agora, somamos os resultados das integrais separadas:
Resposta
A integral
é igual a
.