Passo 1
O exercício pede para calcular
. O conteúdo envolvido é integração de funções exponenciais, e vamos usar a técnica de expansão do binômio para depois integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro, expandimos o cubo do binômio usando a fórmula
. Aqui
e
, então obtemos:
Mas note que
, logo os termos do meio ficam:
Portanto a expansão final é:
Passo 3
Agora integramos cada termo separadamente:
Multiplicando pelos coeficientes e somando, obtemos:
onde
é a constante de integração.