A integral
em que
é a região delimitada pelas curvas
e
, é igual a
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral dupla
onde
é a região limitada pelas retas
,
e
. O conteúdo é integral dupla em uma região triangular, e vamos precisar escolher a ordem de integração e avaliar passo a passo.
Passo 2
Para descrever
, note que as três retas se intersectam nos pontos
,
e
, formando um triângulo no qual
Assim podemos escrever
Passo 3
Calculemos primeiro a integral interna em
:
Passo 4
Agora integramos em
de
a
: