Se a integral
for considerada como o trabalho realizado para deslocar uma partictu la de
até
, encontre o trabalho realizado pelo campo de força:
sobre uma partícula que se desloca de
até
ao longo:
Da linha reta entre
até
Da linha reta entre
Passo 1
Beleza, vamos lá: o enunciado diz que o trabalho realizado por um campo de força
num deslocamento de
até
ao longo da reta é dado por
.
Conteúdo: cálculo de integral de linha (trabalho). O que vamos precisar:
Conteúdo: cálculo de integral de linha (trabalho). O que vamos precisar:
- parametrizar a reta,
- escrever
em função desse parâmetro, - calcular
, - fazer a integral escalar.
Passo 2
Parametrização da reta de
a
:
Então
Explicação rápida: para ir de
a
a gente usa
.
Passo 3
Substitui na força:
Passo 4
Agora o produto escalar
:
Fazendo a integral de
a
:
Resposta
O trabalho realizado é
.