onde e .
(b) Delimite o erro cometido na integração numérica efetuada na parte (a), sabendo que no intervalo temos .
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a integral integral-pi/3^pi/3e^cos^2t,dt usando os valores de f(t)=e^cos^2t na tabela, e depois estimar o erro sabendo que |f^(4)(t)|<=20e no intervalo. Vamos usar a regra composta de Simpson.
Passo 2
O intervalo é [-pi/3,,pi/3] com 4 subintervalos igualmente espaçados de comprimento h=pi/3-(-pi/3)4=pi6. Para a regra de Simpson composta (n=4 par) temos: