Passo 1
Nesse exercício, a gente precisa calcular a integral
. O conteúdo envolve identidades trigonométricas e técnicas de substituição para integrais.
Passo 2
Vamos usar a identidade trigonométrica que transforma
em algo mais simples. A identidade é:
e aqui vamos aplicá-la com
.
Passo 3
Substituindo a identidade na integral, temos:
Passo 4
Agora separamos em duas integrais:
Para a primeira, fazemos a substituição
, então
e
. Isso dá:
A segunda integral é direta:
Passo 5
Juntando tudo e lembrando da constante de integração
, obtemos