Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo é integração de função racional, e vamos precisar usar frações parciais.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador
. Procuramos raízes de
, que são
e
. Logo,
Passo 3
Em seguida, escrevemos a decomposição em frações parciais:
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 5
Para encontrar
e
, podemos escolher valores convenientes de
:
- Se
, então e . - Se
, então e
Passo 6
Substituindo de volta na integral, temos
Passo 7
Agora integramos termo a termo: