(a)
(b)
©
(d)
(e)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
O exercício pede para calcular cinco integrais indefinidas diferentes, envolvendo exponenciais, potências e funções trigonométricas. Vamos usar principalmente a técnica de substituição e as integrais básicas de exponenciais e de funções trigonométricas.
Passo 2
Para (a)
: usamos a regra da substituição com
, logo
ou
. Assim temos:
Passo 3
Para (b)
: note que a parte complicada é
. Fazendo
, então
ou
. Substituindo:
Passo 4
Para ©
: lembramos que
. Aqui
, logo:
Passo 5
Para (d)
: use a substituição
, então
ou
. Substituindo:
Passo 6
Para (e)
: reconheça que é da forma
. Seja
, então
ou
. Logo:
Resposta
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(b)
©
(d)
(e)