Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
O conteúdo é integração em coordenadas esféricas, mas note que já temos o fator de Jacobiano embutido na expressão
. Vamos usar a separabilidade do integrando em funções de
,
e
.
Passo 2
Como o integrando é produto de uma função de
pelo que depende de
e pelo que depende de
, podemos escrever
Passo 3
Calcular o integral em
:
Passo 4
Calcular o integral em
:
Passo 5
Calcular o integral em
. Usamos
e a substituição
,
:
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Passo 6
Multiplicando os três resultados: