Que capital aplicado a juros simples de 1,2 % ao mês rende \mathrm{R} $ 3.500,00 de juros em 75 dias?

Passo 1

O enunciado pede o capital aplicado a juros simples de 1,2% ao mês que gera R$3500,00 de juros em 75 dias. O conteúdo é juros simples, cuja fórmula é
J = P cdot i cdot t
onde J são os juros, P o capital, i a taxa por período e t o tempo em períodos.

Passo 2

Precisamos expressar o tempo em meses, já que a taxa é mensal. Adotando mês de 30 dias,
t = 75 dias30 dias/mês = 2,5 meses ê

Passo 3

Da fórmula
J = P cdot i cdot t
isolamos o capital P:
P = Ji cdot t

Passo 4

Substituindo J = 3500,00, i = 1,2% = 0,012 e t = 2,5:
i cdot t = 0,012 times 2,5 = 0,03,
P = 3500,000,03 = 116666,67

Resposta

O capital inicial é R$ 116666,67.

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