1. Integre para Obter a Velocidade Angular: Integre a equação diferencial, usando os limites do raio externo ( R_{e}, onde \omega=0 ) e do raio interno ( R_{i}, onde a velocidade é \omega ), para obter uma expressão para \omega.

Passo 1

O enunciado pede para integrar uma equação diferencial que relaciona a velocidade angular \omega a função do raio r, aplicando as condições de contorno
r=R_{e}\implies \omega=0, \quad r=R_{i}\implies \omega=\omega(R_{i})\equiv \omega.
Para prosseguir, precisamos da forma explícita da equação diferencial em r.

Passo 2

Sem a expressão da equação diferencial — isto é, a equação que envolve \mathrm{d}\omega/\mathrm{d}r ou derivadas superiores em função de r — não podemos montar a integral nem aplicar as condições de contorno.

Passo 3

Portanto, não há como realizar a integração nem obter \omega em função de r sem conhecer a equação diferencial exata que devemos integrar.

Resposta

Não é possível obter a expressão para \omega porque a equação diferencial a ser integrada não foi fornecida.

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