Na intenção de secar grãos de arroz em um leito de jorro com tubo interno, torna-se necessário caracterizá-lo em termos de massa especifica, diâmetro equivalente e esfericidade. Para tanto, obteve-se uma amostra de 490 grãos, os quais apresentaram o formato de esferoide prolato, em que a média do raio menor foi de
e a média do raio maior, de 4,61 mm. No sentido de avaliar a massa da amostra, utilizou-se um cadinho de massa igual a 30.5 g que, após a adição dos 490 grãos acusou massa de 43.5 g. Com o objetivo de obter a massa especifica do arroz, utilizou-se a técnica de picnometria, lançando-se mão de um picnômetro de 50 ml e massa de
. Ao enchê-lo com água, verificou-se que o recipiente acusou massa de
. No sentido de avaliar o volume de água deslocado, que está associado ao da amostra de interesse, adicionaram-se os grãos no picnômetro, encontrando-se a massa de 74.3 g , que corresponde à massa do picnômetro adicionada à de água e à da amostra. Desta maneira, pede-se:
A massa deslocada.
A massa deslocada.
Passo 1
Então vamos recapitular rapidinho o que o exercício pede e de que matéria estamos falando. É uma questão de picnometria e densidade, onde a gente quer saber qual é a “massa deslocada” (ou seja, a massa de água que saiu do picnômetro quando colocamos os grãos de arroz lá dentro).
O que temos de dado:
• Massa do cadinho vazio: 30,5 g
• Massa do cadinho + 490 grãos: 43,5 g → daí tiramos a massa dos grãos
• Picnômetro de 50 mL vazio: 22,3 g
• Picnômetro + água (cheio até a marca de 50 mL): 72,2 g → daí tiramos a massa da água, que equivale a 50 mL
• Picnômetro + água + mesma amostra de grãos: 74,3 g
O que temos de dado:
• Massa do cadinho vazio: 30,5 g
• Massa do cadinho + 490 grãos: 43,5 g → daí tiramos a massa dos grãos
• Picnômetro de 50 mL vazio: 22,3 g
• Picnômetro + água (cheio até a marca de 50 mL): 72,2 g → daí tiramos a massa da água, que equivale a 50 mL
• Picnômetro + água + mesma amostra de grãos: 74,3 g
O que vamos precisar:
– Noção básica de densidade da água ( ).
– Saber que, quando a gente coloca um sólido num recipiente cheio de líquido, o sólido desloca um certo volume de líquido; a massa desse líquido deslocado é justamente o que vamos achar.
– Noção básica de densidade da água (
– Saber que, quando a gente coloca um sólido num recipiente cheio de líquido, o sólido desloca um certo volume de líquido; a massa desse líquido deslocado é justamente o que vamos achar.
Passo 2
Calcular a massa da amostra de 490 grãos usando o cadinho.
Massa dos grãos é:
Massa dos grãos
Passo 3
Encontrar a massa da água que preencheu 50 mL do picnômetro.
Como
, isso confirma que o volume de água era 49,9 mL (quase 50 mL).
Passo 4
Determinar a massa de água que ficou no picnômetro depois de colocar os grãos.
O total picnômetro+água+grãos é 74,3 g. Descontando o picnômetro (22,3 g) e os grãos (13,0 g):
O total picnômetro+água+grãos é 74,3 g. Descontando o picnômetro (22,3 g) e os grãos (13,0 g):
Passo 5
Calcular a massa de água deslocada. É a diferença entre água que tinha antes e a que sobrou:
Teoricamente, esse valor também equivale ao volume de água deslocado em mL (pela densidade 1 g/mL).
Resposta
A massa de água deslocada pelos grãos de arroz é 10,9 g.