A intensidade média do sol ao meio-dia é de aproximadamente
. Qual a força exercida pela radiação em um painel solar medindo 60 cm por 2.5 m ? Considere que o painel absorve toda a luz e está orientado em ângulo reto com a radiação incidente.
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados fornecidos.
- Pede: calcular a força exercida pela radiação solar em um painel que absorve toda a luz e está orientado perpendicularmente à radiação.
- Dados fornecidos:
- Intensidade média do sol ao meio-dia:
. - Dimensões do painel:
por . - O painel absorve toda a luz (isto é importante para a fórmula da pressão de radiação).
- O painel está em ângulo reto com a radiação (logo, área efetiva é simplesmente a área física do painel).
- Intensidade média do sol ao meio-dia:
Passo 2
Conceito físico que vamos usar (explicado passo a passo).
- Irradiância (ou intensidade)
é a potência por unidade de área que chega da luz. Unidade: . Aqui . - Cada joule de energia transportada pela radiação carrega momento linear. Para fótons vale a relação entre energia e momento:
onde é a energia do fóton e é a velocidade da luz no vácuo. - Se uma potência
(energia por tempo) incide e é totalmente absorvida, a quantidade de momento transferido por tempo (que é força) é . Portanto, a pressão de radiação sobre uma superfície que absorve é onde é a pressão (força por unidade de área). - A força total sobre a área
é então Aqui explicando cada símbolo: -
é a força (em newtons, ). -
é a intensidade/irradiância (em ). -
é a área do painel (em ). -
é a velocidade da luz ( ).
-
Observação rápida e útil: se o painel fosse um espelho perfeito (refletisse toda a luz), a pressão seria o dobro,
, porque o momento dos fótons muda de sinal. Mas aqui é absorvente, então usamos
.
Passo 3
Calcular a área do painel a partir das dimensões dadas.
- Converter
para metros: . - Área:
Passo 4
Calcular a potência total incidente no painel.
- Usando
com e :
Passo 5
Calcular a força usando
.
- Adotar
. - Então
- Fazer a divisão:
- Verificação de unidades:
e (pois ), logo o resultado está em newtons.