A intensidade de uma onda plana, monocromática e linearmente polarizada é de 3,0 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} Esse feixe de luz é todo absorvido por um material negro ideal, em uma incidência normal. A pressão de radlação média realizada pelo feixe sobre o material vale
Escolha uma opção:
◯ a. 1,0 \times 10^{-8} \mathrm{~Pa}
◯ b. 2,0 \times 10^{-8} \mathrm{~Pa}
◯ c. 1,0 \mathrm{~Pa}
◯ d. 0,5 \times 10^{-8} \mathrm{~Pa}

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte:
  • Intensidade do feixe: I=3,0\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^2.
  • O feixe incide normalmente sobre um material negro ideal e é todo absorvido (incidência normal significa perpendicular à superfície).
  • Pergunta: qual é a pressão de radiação média exercida pelo feixe sobre o material?
  • Opções dadas:
    a. 1,0\times10^{-8}\\ \mathrm{Pa}
    b. 2,0\times10^{-8}\\ \mathrm{Pa}
    c. 1,0\\ \mathrm{Pa}
    d. 0,5\times10^{-8}\\ \mathrm{Pa}

Passo 2

Conceito físico essencial (explicado passo a passo, sem pressa):
  • Luz carrega energia e também momento. Para um fóton de energia E a relação entre energia e momento é p_{\text{fóton}}=E/có, onde c é a velocidade da luz no vácuo.
  • Intensidade I é a energia transportada pela onda por unidade de área por unidade de tempo (energia por área por tempo), ou seja, I= fluxo de energia.
  • Se numa certa área, por unidade de tempo, chega energia I, então a quantidade de momento que chega por unidade de área por unidade de tempo (fluxo de momento) é I/c, porque cada unidade de energia traz momento igual a energia dividida por c.
  • Pressão é justamente momento transferido por unidade de área por unidade de tempo. Portanto, para absorção perfeita (toda a energia é absorvida, sem reflexão), a pressão de radiação é
p=\frac{I}{c}.
  • Observação útil: se o feixe fosse perfeitamente refletido de volta, a variação de momento seria o dobro e teríamos p=2I/c. Aqui, como é absorvido por um negro ideal, usamos p=I/c.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula com os valores numéricos (mostrando as contas bem mastigadas):
  • Velocidade da luz: c=3,0\times10^{8}\\ \mathrm{m/s}.
  • Fórmula: p=\frac{I}{c}.
  • Substituindo: p=\frac{3,0\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^2}{3,0\times10^{8}\\ \mathrm{m/s}}.
  • Cálculo das potências de dez e da divisão: dividir 3,0 por 3,0\times10^{8}
p=1,0\times10^{-8}\\ \mathrm{Pa}.
(Explicando a conta: 3,0/(3,0\times10^{8})=(3,0/3,0)\times10^{-8}=1,0\times10^{-8}.)

Passo 4

Comparando com as alternativas fornecidas, o valor calculado coincide com a alternativa (a).

Resposta

a. 1,0\times10^{-8}\\ \mathrm{Pa}

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