Um feixe de luz monocromático propaga no ar e ilumina a interface plana entre o ar e um outro meio material transparente. Parte do feixe incidente é refratado na interface plana de um meio material transparente. Se o ângulo entre o feixe incidente e a normal vale
ângulo formado entre o feixe refratado e a normal à interface tem o valor dado pelo item:
Escolha uma opção:
◯ a.
◯ b.
◯ c.
◯ d. Nāo é possível determinar com os dados do enunciado.
◯ a.
◯ b.
◯ c.
◯ d. Nāo é possível determinar com os dados do enunciado.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Um feixe de luz monocromático incide no ar sobre a interface plana com outro meio transparente.
- O ângulo entre o feixe incidente e a normal vale
. - Pergunta: qual é o ângulo entre o feixe refratado e a normal? (Opções: (a)
, (b) , (c) , (d) Não é possível determinar com os dados do enunciado.)
Passo 2
Vamos apresentar a lei física que relaciona os ângulos: a lei de Snell (ou lei da refração). Ela diz que, para uma fronteira entre dois meios,
onde:
-
é o índice de refração do meio de onde a luz vem (aqui, o ar), -
é o índice de refração do segundo meio (o material transparente), -
é o ângulo de incidência medido em relação à normal, -
é o ângulo de refração medido em relação à normal.
Explicando em palavras: o índice de refração
mede quanto a luz “anda mais devagar” no meio; quanto maior
, mais o raio é desviado para a normal (menor ângulo refratado). Para o ar costuma-se usar
(aproximação usual). Sem conhecer
, a equação acima não fornece um valor numérico único para
.
Passo 3
Aplicando os números que temos: tomar
e
. Como
, a lei de Snell dá
Portanto
depende explicitamente do valor de
. Sem informar
não há uma solução única para
.
Passo 4
Para ilustrar, calculemos qual
seria necessário para cada uma das opções dadas:
- Se
, então e Esse é plausível (um vidro denso ou outro material com ). - Se
, então e o que corresponde ao caso em que os dois meios têm o mesmo índice (ar → ar), ou seja, nenhuma mudança de meio. - Se
, então e Esse valor de não é típico para meios transparentes no domínio óptico visível (meios usuais têm ), portanto seria incomum nesse contexto.
Esses cálculos mostram que, dependendo do valor de
, cada uma das opções (exceto talvez a de
que exige
) pode aparecer. Como o enunciado não dá
, não há informação suficiente para escolher unicamente entre
,
ou
.
Passo 5
Conclusão: sem conhecer o índice de refração do segundo meio (
), a lei de Snell mostra que o ângulo refratado não é determinado unicamente pelos dados dados. Logo a resposta correta é a opção que diz que não é possível determinar com os dados do enunciado.
Resposta
d. Não é possível determinar com os dados do enunciado.