A intensidade de radiação eletromagnética em um dia ensolarado pode ser considera como aproximadamente 10^{3} \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2}. Considerando o período da noite, os dias nublados, e que a intensidade varia ao longo do dia, é razoável supor uma média de 6 h por dia de radiação. O projeto para uma residência concebe uma produção média de 18 kWh energia fotovoltaica de por dia. Assumindo que a eficiência das placas fotovoltaicas é de 20 \%. Determine a área que o conjunto das placas devem possuir.

Passo 1

O enunciado pede para dimensionar a área total de placas fotovoltaicas de modo a produzir, em média, 18,kWh por dia. Para isso, temos:
– intensidade média do sol I = 10^{3}\,\mathrm{W/m^{2}},
– tempo equivalente de “pleno sol” por dia \Delta t = 6,h,
– eficiência das placas \eta = 20\% = 0{,}2.
O conteúdo aqui é aplicar conceitos de potência, energia e eficiência para calcular a área A.

Passo 2

Calcular a energia solar incidente média diária por metro quadrado. Como potência vezes tempo dá energia:
E_{\mathrm{inc}} = I \times \Delta t = 10^{3}\,\mathrm{W/m^{2}}\times 6\,\mathrm{h} = 6\times10^{3}\,\mathrm{Wh/m^{2}} = 6\,\mathrm{kWh/m^{2}}.

Passo 3

Levar em conta a eficiência das placas: só uma fração \eta da energia incidente vira energia elétrica útil. Logo, a energia gerada por metro quadrado por dia é
E_{\mathrm{útil}} = \eta \,E_{\mathrm{inc}} = 0{,}2\times 6\,\mathrm{kWh/m^{2}} = 1{,}2\,\mathrm{kWh/m^{2}}.ú

Passo 4

Para atingir 18\,\mathrm{kWh} por dia, basta dividir a produção desejada pela energia útil por metro quadrado:
A = \frac{18\,\mathrm{kWh}}{1{,}2\,\mathrm{kWh/m^{2}}} = 15\,\mathrm{m^{2}}.

Resposta

A área total das placas deve ser aproximadamente 15\,\mathrm{m^{2}}.

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