Interpole 7 meios aritméticos entre -27 e 61. Escreva a sequência.
Passo 1
Estamos inserindo 7 meios aritméticos entre -27 e 61, ou seja, vamos criar uma progressão aritmética (PA) cujos termos iniciais e finais são
e
. Para isso, vamos usar a fórmula da razão de uma PA e a expressão geral de um termo.
Passo 2
Como queremos 7 meios aritméticos, o número total de termos é
. Na PA, a razão
é dada por:
Passo 3
Substituindo na fórmula:
Logo, a razão da PA é
Passo 4
Usando a fórmula do k-ésimo termo
vemos que os termos intermediários são:
Passo 5
Portanto, a sequência completa da PA, incluindo os extremos, é: -27, -16, -5, 6, 17, 28, 39, 50 e 61.
Resposta
-27, -16, -5, 6, 17, 28, 39, 50, 61