Interpole 7 meios aritméticos entre -27 e 61. Escreva a sequência.

Passo 1

Estamos inserindo 7 meios aritméticos entre -27 e 61, ou seja, vamos criar uma progressão aritmética (PA) cujos termos iniciais e finais são a1 = -27 e an = 61. Para isso, vamos usar a fórmula da razão de uma PA e a expressão geral de um termo.

Passo 2

Como queremos 7 meios aritméticos, o número total de termos é n = 7 + 2 = 9. Na PA, a razão d é dada por:
d = an - a1n - 1

Passo 3

Substituindo na fórmula:
d = 61 - (-27)9 - 1 = 888 = 11
Logo, a razão da PA é 11.

Passo 4

Usando a fórmula do k-ésimo termo
ak = a1 + (k - 1),d,
vemos que os termos intermediários são: a2 = -16, a3 = -5, a4 = 6, a5 = 17, a6 = 28, a7 = 39 e a8 = 50.

Passo 5

Portanto, a sequência completa da PA, incluindo os extremos, é: -27, -16, -5, 6, 17, 28, 39, 50 e 61.

Resposta

-27, -16, -5, 6, 17, 28, 39, 50, 61

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