Invalidação de Bombeamento (operando com uma dada Vazão).
Desnível (Entre as superfícies Livres do Reservatório - Abastecimento) = 10ft
D = 6 in, L = 200 ft. Fator de Atrito = 0,02.
Perdas Singulares: Km = 0,5, Kc = 1,5, Kr = 1,0
Curva da Bomba: hp = 88 - 8,3984 * 10^{-5} Q^{2} (h/ft), Q (gpm)
Calcular:
a) A curva do sistema hs (h(ft), Q (gpm)), (b) o ponto de operação (h’(ft), Q’(gpm)).
1 ft = 12 in, g = 32,2 ft * s^{-2}, 1 cps = 449 gpm.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados fornecidos:
Desnível estático entre superfícies: \,10\\ \text{ft}.
O enunciado pede:
(a) determinar a curva do sistema \,h_s(Q) em função de \,Q (unidades: \,\text{ft} e \,\text{gpm});
(b) encontrar o ponto de operação \,(h',Q') onde \,h_p(Q')=h_s(Q').
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadas passo a passo).
Curva do sistema: a altura total que a bomba precisa vencer para uma vazão \,Q é a soma do desnível estático e das perdas por atrito e singulares:
h_s(Q)=h_{\text{estático}} + h_{\text{perdas}}.
Perdas por atrito (Darcy–Weisbach): para fluxo em tubulação
h_f = f\frac{L}{D}\frac{v^{2}}{2g},
onde
\,f é o fator de atrito (adimensional),
\,L e \,D são comprimento e diâmetro (unidades: \,\text{ft}),
\,v é a velocidade média do fluido (\,\text{ft}\!/\!\text{s}),
\,g é a gravidade.
Perdas singulares (junções, entradas, curvas etc.): somam-se com coeficiente total K_{\text{tot}}=\sum K e dão
h_{\text{sing}} = K_{\text{tot}}\frac{v^{2}}{2g}.
Portanto as perdas totais em função da velocidade: