4-Um inventor alega ter construído um motor que, num certo intervalo de tempo, absorve 110 MJ de calor a 415 K e rejeita 50 MJ a 212 K , enquanto realiza
de trabalho. Você investiria dinheiro neste projeto? Justificar.
Passo 1
O enunciado descreve um motor que, num certo intervalo de tempo, recebe
de um reservatório quente a
, rejeita
a um reservatório frio a
e realiza
de trabalho.
Para analisar a viabilidade usaremos a 1ª Lei da Termodinâmica (balanço de energia) e a 2ª Lei (limite de Carnot para eficiência).
Para analisar a viabilidade usaremos a 1ª Lei da Termodinâmica (balanço de energia) e a 2ª Lei (limite de Carnot para eficiência).
Passo 2
Pela 1ª Lei, o trabalho realizado
deve ser
Primeiro convertemos
fornecido em megajoules:
Calculando pelo balanço:
que coincide (dentro de arredondamento) com
. Logo, não há violação aparente da 1ª Lei.
Passo 3
A eficiência real do motor é
Por outro lado, a eficiência máxima de uma máquina de Carnot trabalhando entre
e
é
Passo 4
Como
é maior que
, o inventor estaria afirmando uma eficiência superior ao limite de Carnot. Isso viola a 2ª Lei da Termodinâmica, logo o motor não pode existir conforme descrito.
Resposta
Não investiria, pois a eficiência alegada ultrapassa a eficiência de Carnot e fere a 2ª Lei da Termodinâmica.