6-Uma bomba térmica ^(*) ideal é usada para bombear calor do ar externo, a -5^circ C, para o reservatório de ar quente do sistema de aquecimento em uma casa, que está a 40^circ C. Quanto trabalho é necessário para bombear 1,0 kJ de calor para dentro da casa?
^(*) Uma bomba térmica é um dispositivo que, atuando como refrigerador, pode aquecer uma casa retirando calor do exterior através de algum trabalho e descarregando calor dentro da casa.

Passo 1

O enunciado descreve uma bomba térmica ideal que retira calor do ar externo a -5^circC e o transfere para o interior da casa a 40^circC, entregando QH = 1,0,kJ. Queremos determinar o trabalho W necessário. O conteúdo usado será o coeficiente de desempenho (COP) de um ciclo de Carnot reversível.

Passo 2

Convertendo as temperaturas para a escala Kelvin:
TC = -5^circC + 273 = 268,K,
TH = 40^circC + 273 = 313,K

Passo 3

Para uma bomba térmica (ciclo de Carnot reversível) vale
COP = QHW = THTH - TC
Isso vem da segunda lei aplicada ao ciclo reversível, relacionando calor e trabalho.

Passo 4

Isolando W na expressão do COP:
W = QH ,TH - TCTH

Passo 5

Calculando a diferença de temperaturas e substituindo:
TH - TC = 313 - 268 = 45,K,
W = 1,0,kJ;45313approx 0,144,kJ = 144,J

Resposta

O trabalho necessário é aproximadamente 144,J.

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