6-Uma bomba térmica
ideal é usada para bombear calor do ar externo, a
, para o reservatório de ar quente do sistema de aquecimento em uma casa, que está a
. Quanto trabalho é necessário para bombear
de calor para dentro da casa?
Uma bomba térmica é um dispositivo que, atuando como refrigerador, pode aquecer uma casa retirando calor do exterior através de algum trabalho e descarregando calor dentro da casa.
Passo 1
O enunciado descreve uma bomba térmica ideal que retira calor do ar externo a
e o transfere para o interior da casa a
, entregando
. Queremos determinar o trabalho
necessário. O conteúdo usado será o coeficiente de desempenho (COP) de um ciclo de Carnot reversível.
Passo 2
Convertendo as temperaturas para a escala Kelvin:
Passo 3
Para uma bomba térmica (ciclo de Carnot reversível) vale
Isso vem da segunda lei aplicada ao ciclo reversível, relacionando calor e trabalho.
Passo 4
Isolando
na expressão do COP:
Passo 5
Calculando a diferença de temperaturas e substituindo:
Resposta
O trabalho necessário é aproximadamente
.