Inverta a ordem de integraça nos seguintes casos:
Passo 1
O enunciado pede para inverter a ordem de integração da integral
.
Aqui a matéria é descrição de regiões planas e troca de ordem em integrais duplas.
Aqui a matéria é descrição de regiões planas e troca de ordem em integrais duplas.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos a região
descrita pela integral original. Ela é
Geometricamente,
é o disco de raio 1 centrado na origem, definido por
.
Passo 3
Para inverter a ordem, projetamos
no eixo
. Como
implica
, vemos que
Passo 4
Agora, para um
fixo em
, a condição
dá
Logo, a integral com ordem trocada fica