Investigar as integrais impróprias: 
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que investigar a integral imprópria 
Passo 2
Identificamos que o ponto problemático é quando 
Passo 3
Para resolver uma integral imprópria, substituímos o ponto problemático por uma variável que tende a esse ponto. Então, reescrevemos a integral como:
Passo 4
Agora, vamos calcular a integral 
Passo 5
Aplicando os limites de integração de 
Como 
Passo 6
Agora, voltamos ao limite que definimos:
Sabemos que 
Resposta
Portanto, a integral imprópria 
