Um investimento é capaz de gerar
ao ano por um prazo indeterminado. Se o dinheiro é aplicado continuamente e a taxa de juros permanece fixa em
ao ano capitalizados continuamente, qual é o valor atual do investimento? Sugestão: Utilize Integral Imprópria
Passo 1
O enunciado pede o valor presente de um investimento que gera R$ 2400,00 por ano de forma contínua, com taxa de juros de 4% ao ano capitalizados continuamente. O conteúdo envolvido é valor presente de fluxo contínuo e precisaremos usar uma integral imprópria.
Passo 2
Para fluxos contínuos de pagamento com taxa de desconto contínua, aplicamos a fórmula do valor presente
onde
(R$ por ano) e
(ano⁻¹).
Passo 3
Agora resolvemos a integral. Sabemos que
Logo, substituindo,
Resposta
R$ 60 000,00