Nos problemas abaixo, calcule o valor da integral imprópria ou mostre que a integral diverge.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria . O conteúdo envolvido é integral de função exponencial e tratamento de limites em integrais impróprias.
Passo 2
Substituímos o limite inferior por um parâmetro que tende a :
Passo 3
Calculamos a antiderivada de . Como , temos
Então
Passo 4
Agora tomamos o limite quando a to -infty. Como 4a to -infty, temos e^4ato 0. Logo,