Um íon positivo, viajando inicialmente para dentro da página, é disparado através da abertura de um ímã em forma de ferradura. O íon é desviado para cima, para baixo, para a esquerda ou para a direita? Explicar.

Passo 1

O enunciado diz que um íon positivo entra “para dentro da página” (velocidade \vec v apontando para dentro da folha) passando pelo espaço entre as duas pernas de um ímã em forma de ferradura. Precisamos usar a lei de Lorentz para cargas em campo magnético, que diz que
\vec F = q\,\bigl(\vec v \times \vec B\bigr),
onde q>0. Para aplicar, vamos determinar o vetor campo \vec B dentro do vão do ímã.

Passo 2

Dentro do vão de um ímã de ferradura, as linhas de campo magnético vão do pólo norte (N) para o pólo sul (S). Se imaginarmos o ímã de frente para nós, tipicamente a perna esquerda é N e a direita é S, de modo que \vec B aponta horizontalmente da esquerda para a direita, ou seja, na direção +\hat x.

Passo 3

Escolhemos um sistema de eixos: \hat x→direita, \hat y→para cima, \hat z→para fora da página.
Como o íon vai “para dentro da página”,
\vec v = -\,\hat z.
E já vimos que
\vec B = +\,\hat x.
Então
\vec v \times \vec B = (-\hat z)\times(\hat x) = -\bigl(\hat z\times\hat x\bigr).
Pela regra da mão direita, \hat z\times\hat x=\hat y,
logo
\vec v \times \vec B = -\,\hat y.
E como q>0,
\vec F = q\bigl(\vec v \times \vec B\bigr) = -\,q\,\hat y,
que aponta na direção negativa de y, isto é, para baixo.

Resposta

O íon será defletido para baixo.

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