Uma espira de corrente é colocada entre duas barras magnéticas. A espira se move para a direita, para a esquerda, gira no sentido horário, gira no sentido anti-horário, alguma combinação destes ou nenhum destes? Explique seu raciocínio.
Passo 1
O enunciado descreve uma espira transportando corrente elétrica imersa em um campo magnético uniforme gerado entre duas barras magnéticas. Queremos saber se ela sofrerá deslocamento horizontal (para a direita ou para a esquerda), rotação (sentido horário ou anti-horário), alguma combinação destes ou nada disso. Para responder, vamos usar a lei da força magnética sobre um fio retilíneo
e, em seguida, analisar força resultante e torque (momento) sobre a espira.
Passo 2
Escolhemos um sistema de coordenadas tal que o plano da espira coincida com o plano da página, o campo magnético seja perpendicular a esse plano (entrando ou saindo da página) e a espira seja retangular, com lados horizontais (“superior” e “inferior”) e verticais (“esquerdo” e “direito”). Seja
a intensidade da corrente,
o vetor campo magnético uniforme e
e
as larguras horizontal e vertical da espira, respectivamente.
Passo 3
Analisamos a força em cada trecho:
- Trechos horizontais (superior e inferior): seus
são paralelos ao plano da página e é perpendicular a esse plano, logo existe e tem direção vertical. Contudo, a força no trecho superior aponta para baixo e, no inferior, para cima, com mesmo módulo
Elas se anulam
, sem gerar força resultante nem torque líquido em torno do eixo central.
- Trechos verticais (esquerdo e direito): seus
são verticais e permanece perpendicular ao plano, resultando em forças horizontais de mesmo módulo
aplicadas nos lados esquerdo e direito. Como ambas apontam na mesma direção (digamos, para a direita), a soma gera
isto é, haveria uma força líquida horizontal empurrando a espira para a direita.
Passo 4
Porém, a configuração real de uma espira plana no campo uniforme exige que as forças nos lados verticais sejam iguais em módulo e em direções opostas — isso porque, em geral, um dos lados está “entrando” no campo e o outro “saindo” ou fora do campo entre as barras. Logo, na região ativa do campo, apenas dois lados opostos sofrem força, e eles apontam em sentidos contrários. Assim, na prática, obtemos
e, ainda assim, as duas forças formam um duo (par de forças) que gera um torque não nulo
ou, de forma geral,
Passo 5
Como resultado, não há deslocamento lateral (nem para a direita nem para a esquerda), mas existe um torque que faz a espira girar. O sentido da rotação é dado pela regra da mão direita em
Se, por exemplo, a corrente for tal que
esteja inicialmente fora do alinhamento com
, a espira gira no sentido que aproxima
de
.
Resposta
A espira não se desloca para a direita nem para a esquerda, mas gira (no sentido dado pela regra da mão direita aplicada a
).