Uma isoquanta pode ser uma curva ascendente? Explique.
Passo 1
O enunciado pergunta se uma isoquanta pode ser uma curva ascendente. O conteúdo aqui é teoria da produção na microeconomia: isoquantas, funções de produção e produtividades marginais. Para resolver, vamos definir isoquanta e usar derivação implícita para encontrar sua inclinação.
Passo 2
Uma isoquanta é o conjunto de combinações de insumos
que produzem o mesmo nível de produto
. Matematicamente, se
então toda isoquanta é dado pelo nível de contorno dessa função de produção.
Passo 3
Para achar a inclinação da isoquanta usamos derivação implícita em
Tomando diferencial total e igualando a zero (pois
é constante), temos
Isolando
, obtemos
onde
é a produtividade marginal do insumo
.
Passo 4
Sob as hipóteses usuais de tecnologia monotônica, presume-se
Isso faz com que
Portanto, a isoquanta é sempre uma curva decrescente.
Passo 5
Para uma isoquanta ser ascendente seria necessário que uma das produtividades marginais fosse negativa (por exemplo
), de modo que
ficasse positivo. Isso implicaria que aumentar o insumo
reduz a produção, o que viola a hipótese de monotonicidade da tecnologia e torna a situação economicamente irrealista.
Resposta
Não. Sob as hipóteses padrão de tecnologia de produção (produtividades marginais positivas), as isoquantas são sempre curvas decrescentes e não podem ser ascendentes.