As isoquantas podem ser convexas, lineares ou em forma de L. O que cada uma dessas formas lhe diz quanto à natureza da função de produção? E sobre a TMST?
Passo 1
O enunciado nos pede para relacionar a forma das isoquantas (convexa, linear ou em L) com a natureza da função de produção e com a taxa marginal de substituição técnica, a TMST. Vamos ver cada caso separadamente, explicando intuitivamente o que isso significa para a tecnologia de produção.
Passo 2
Isoquanta convexa
Uma isoquanta é dita convexa quando ela “enche” para dentro, como uma curva suavemente arredondada voltada para a origem. Isso reflete que os insumos são substitutos imperfeitos, ou seja, pode-se trocar um pouco de capital por trabalho (e vice-versa), mas essa taxa de troca vai diminuindo conforme se substitui cada vez mais de um insumo pelo outro.
Teoricamente, isso corresponde a uma função de produção estritamente côncava em sentido inverso, com derivadas parciais positivas e segunda derivada negativa em relação à proporção de insumos. A TMST
é decrescente em módulo: quanto mais trabalho se usa, menos capital se está disposto a abrir mão por uma unidade adicional de trabalho, e vice-versa.
Passo 3
Isoquanta linear
Quando a isoquanta é uma reta, isso significa que os insumos são perfeitamente substituíveis a uma taxa constante. A tecnologia é do tipo
Q=\alpha L+\beta K,
onde \alpha e \beta são constantes. Nesse caso a TMST é constante e igual a
\text{TMST}_{LK}=-\frac{\alpha}{\beta},
ou seja, troca-se sempre \beta unidades de capital por \alpha unidades de trabalho (ou vice-versa) sem que a produtividade mude.
Passo 4
Isoquanta em L
Uma isoquanta em forma de “L” indica insumos complementares perfeitos, com proporções rígidas. A função de produção típica é do tipo Leontief:
Q=\min\{\alpha L,\;\beta K\}.
Aqui não faz sentido substituir capital por trabalho até certo ponto: se um insumo faltar, não se produz. A TMST é indefinida no “canto” do L e, ao longo dos braços, vale zero (não se quer mais de um insumo) ou infinito (não se quer mais do outro).
Resposta
Isoquanta convexa: substitutos imperfeitos e TMST decrescente em módulo.
Isoquanta linear: substitutos perfeitos e TMST constante.
Isoquanta em L: complementos perfeitos (proporções fixas) e TMST indefinida no vértice (0 ou ∞ nos braços).