(ITA - 1969) Um anel de cobre a 25,0^circ C tem um diâmetro interno de 5,00 cm. Qual o diâmetro interno deste mesmo anel a 275^circ C, admitindo-se que o coeficiente de dilatação linear do cobre no intervalo de 0,00^circ C a 300^circ C é constante e igual a 1,60.10^- 5^circ C^-1.

Passo 1

O enunciado dá um anel de cobre com diâmetro interno inicial ,D1=5,00 cm à temperatura ,T1=25,0^circC e pede o diâmetro interno ,D2 à temperatura ,T2=275^circC. O conteúdo envolvido é dilatação térmica linear, usando o coeficiente de dilatação linear ,alpha=1,60times10^-5,^circC^-1.

Passo 2

A fórmula da dilatação linear para uma dimensão (aqui o diâmetro) é
D2=D1l[1+alpha,(T2-T1)r]

Passo 3

Calculamos a variação de temperatura
De<a T = T2-T1 = 275^circC - 25,0^circC = 250^circC

Passo 4

Substituímos na fórmula:
D2=5,00 cm,l[1+(1,60times10^-5,^circC^-1)times250^circCr] =5,00 cm,l[1+4,00times10^-3r] =5,00 cmtimes1,004 =5,02 cm

Resposta

O diâmetro interno do anel a 275^circC é 5,02 cm

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