(ITA - 1980) Uma placa metálica tem um orifício circular de
de diâmetro a
. Determine a temperatura que deve ser aquecida a placa para que se possa ajustar ao orifício um cilindro de
de diâmetro. Dado o coeficiente de dilatação linear do metal igual a
. (Resposta:
)
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma placa metálica com um orifício circular de diâmetro inicial
à temperatura inicial
. Queremos aquecer a placa até que o orifício atinja o diâmetro
, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do metal é
. O conteúdo que vamos usar é a fórmula da dilatação linear para comprimentos (aqui, o diâmetro do orifício).
Passo 2
A fórmula da dilatação linear é
Definimos
. Assim, a variação do diâmetro é
Passo 3
Precisamos que
, ou seja
.
Substituindo na fórmula de :
Substituindo na fórmula de
Calculando:
Passo 4
A temperatura final é