(ITA - 2017 - 19 FASE) ( 2,0 pontos) A
, o potencial da pilha descrita abaixo sob condições não padrão é de
.
(b) Assinale a opção que indica aproximadamente o valor do pH da solução.
a) 6,5
b) 5,7
c) 3,7
d) 2,0
e) 1,5
a) 6,5
b) 5,7
c) 3,7
d) 2,0
e) 1,5
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma pilha eletroquímica com potencial de
a
. A estrutura da pilha envolve hidrogênio (
) e cobre (
). Nosso objetivo é encontrar o valor aproximado do pH da solução, que está relacionado à concentração de íons hidrogênio (
).
Passo 2
Primeiro, identificamos as semi-reações de redução e oxidação na pilha. No ânodo (onde ocorre a oxidação), o hidrogênio gasoso (
) é oxidado:
No cátodo (onde ocorre a redução), o íon cobre (
) é reduzido a cobre metálico:
Passo 3
A diferença de potencial padrão da célula (
) é a diferença entre os potenciais de redução do cátodo e do ânodo. Sabemos que:
Portanto:
Passo 4
No entanto, a questão nos dá o potencial da célula sob condições não padrão, que é
. Para relacionar esse valor com a concentração de íons hidrogênio, usamos a Equação de Nernst:
Onde:
-
é o potencial da célula ( ) -
é o potencial padrão da célula ( ) -
é o número de elétrons transferidos (2, neste caso) -
é o quociente de reação, que para esta célula é (porque está em 1 M)
Passo 5
Substituímos os valores na Equação de Nernst:
Simplificando:
Passo 6
Isolamos
:
Portanto:
Resposta
O pH da solução é aproximadamente
.