(ITA - 2017 - 19 FASE) ( 2,0 pontos) A 25^circ C, o potencial da pilha descrita abaixo sob condições não padrão é de 0,56 V.
Pt(s)|H2(g, 1 atm)| H^+(aq, x mol / L)| | Cu^+2(aq, 1 mol / l) mid Cu(s)
(b) Assinale a opção que indica aproximadamente o valor do pH da solução.
a) 6,5
b) 5,7
c) 3,7
d) 2,0
e) 1,5

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma pilha eletroquímica com potencial de 0,56, V a 25^circ C. A estrutura da pilha envolve hidrogênio ( H2) e cobre ( Cu). Nosso objetivo é encontrar o valor aproximado do pH da solução, que está relacionado à concentração de íons hidrogênio ( H^+).

Passo 2

Primeiro, identificamos as semi-reações de redução e oxidação na pilha. No ânodo (onde ocorre a oxidação), o hidrogênio gasoso ( H2) é oxidado:
H2(g) 2H^+ + 2e^-
No cátodo (onde ocorre a redução), o íon cobre ( Cu^2+) é reduzido a cobre metálico:
Cu^2+ + 2e^- Cu(s)

Passo 3

A diferença de potencial padrão da célula ( E^circcélulaé) é a diferença entre os potenciais de redução do cátodo e do ânodo. Sabemos que:
E^circcátodo = +0,34, V (para Cu^2+/Cu) á
E^circânodo = 0,00, V (para H2/H^+) â
Portanto:
E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo = 0,34, V - 0,00, V = 0,34, V éáâ

Passo 4

No entanto, a questão nos dá o potencial da célula sob condições não padrão, que é 0,56, V. Para relacionar esse valor com a concentração de íons hidrogênio, usamos a Equação de Nernst:
E = E^circ - 0,0592n log Q
Onde:
  • E é o potencial da célula ( 0,56, V)
  • E^circ é o potencial padrão da célula ( 0,34, V)
  • n é o número de elétrons transferidos (2, neste caso)
  • Q é o quociente de reação, que para esta célula é 1[H^+]^2 (porque Cu^2+ está em 1 M)

Passo 5

Substituímos os valores na Equação de Nernst:
0,56 = 0,34 - 0,05922 log ( 1[H^+]^2 )
Simplificando:
0,56 - 0,34 = -0,0296 log ( 1[H^+]^2 )
0,22 = -0,0296 ( -2 log [H^+] )
0,22 = 0,0592 log [H^+]

Passo 6

Isolamos log [H^+]:
log [H^+] = 0,220,0592 approx 3,72
Portanto:
[H^+] = 10^-3,72 approx 1,9 times 10^-4, mol/L

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 3,7.

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