O bafômetro é um dispositivo utilizado para medir a concentração de álcool no sangue de motoristas. Um dos métodos mais comuns é baseado em uma reação redox entre o etanol (C2 H5 OH) presente no hálito e o dicromato de potássio (K2 Cr2 O7) em melo ácido.
No processo, o motorista sopra em um tubo que contém algodão embebido em uma solução de dicromato de potássio acidificada. Durante a reação, o dicromato (Cr2 O7 ^2- ) é reduzido a Cr^3+ (fons de cromo III), enquanto o etanol (C2 H5 OH) é oxidado a acetaldeldo (C2 H4 O) A mudança de cor da solução de laranja (dicromato) para verde ( Cr^3+ ) indica a ocorrência da reação, sendo esta coloração proporcional à quantidade de álcool presente.
Essa reação pode ser representada pela seguinte equação não balanceada:
H^+ (aq)+Cr2 O7^2-(aq)+C2 H5 OH(aq) Cr^3+ (aq)+C2 H4 O(aq)+H2 O(l)
Obtenha a equação global e calcule o potencial padrão de reação.
Dica: Uma das semi-reações está na Tabela de Potenciais. A outra semi-reação é:
C2 H4 O(aq)+2 H(aq)^++2 e^- C2 H5 OH(aq) E^0=-0,19 V

Passo 1

Entendendo o problema
Estamos lidando com uma reação de bafômetro, que mede a concentração de álcool no sangue de motoristas. O exercício envolve uma reação redox entre etanol ( C2H5OH) e dicromato de potássio ( K2Cr2O7) em meio ácido. Precisamos:
  1. Balancear a equação química para obter a equação global da reação.
  2. Calcular o potencial padrão de reação para essa reação redox.
Vamos utilizar conceitos de reações de oxidação-redução (redox), balanceamento de equações redox em meio ácido e potenciais padrão de eletrodo.

Passo 2

Identificando as semi-reações de oxidação e redução
Em uma reação redox, há duas meia-reações:
  • Oxidação: perda de elétrons.
  • Redução: ganho de elétrons.
No enunciado, sabemos que:
  • Dicromato de potássio ( Cr2O7^2-) é reduzido a Cr^3+.
  • Etanol ( C2H5OH) é oxidado a acetaldéído ( C2H4O).
Vamos escrever as duas semi-reações:
  1. Redução do dicromato:
    Cr2O7^2- + H^+ + e^- Cr^3+ + H2O
  2. Oxidação do etanol:
    C2H5OH C2H4O + H^+ + e^-
Nota: A segunda semi-reação nos foi dada:
C2H4O + 2 H^+ + 2 e^- C2H5OH E^0 = -0,19 V

Passo 3

Balanceando as semi-reações
Primeiro, vamos ajustar as semi-reações para balancear átomos e cargas.
  1. Redução do dicromato:
    Cr2O7^2- + 14 H^+ + 6 e^- 2 Cr^3+ + 7 H2O
    Explicação: Balanceamos os átomos de cromo, oxigênio adicionando água, hidrogênio adicionando íons H⁺ e elétrons para balancear a carga.
  2. Oxidação do etanol:
    C2H5OH C2H4O + 2 H^+ + 2 e^-
    Explicação: Já está balanceada conforme a informação dada.

Passo 4

Equalizando os elétrons nas semi-reações
Para combinar as semi-reações, precisamos que o número de elétrons perdidos na oxidação seja igual ao número de elétrons ganhos na redução.
  • Redução: 6 elétrons.
  • Oxidação: 2 elétrons.
Multiplicamos a semi-reação de oxidação por 3 para igualar os elétrons:
3 times ( C2H5OH C2H4O + 2 H^+ + 2 e^- )
Resultando em:
3 C2H5OH 3 C2H4O + 6 H^+ + 6 e^-

Passo 5

Somando as semi-reações para obter a equação global
Agora, somamos as duas semi-reações balanceadas:
  1. Redução:
    Cr2O7^2- + 14 H^+ + 6 e^- 2 Cr^3+ + 7 H2O
  2. Oxidação (multiplicada por 3):
    3 C2H5OH 3 C2H4O + 6 H^+ + 6 e^-
Somando:
Cr2O7^2- + 14 H^+ + 6 e^- + 3 C2H5OH 2 Cr^3+ + 7 H2O + 3 C2H4O + 6 H^+ + 6 e^-
Cancelando os elétrons e simplificando:
Cr2O7^2- + 8 H^+ + 3 C2H5OH 2 Cr^3+ + 7 H2O + 3 C2H4O

Passo 6

Calculando o potencial padrão de reação
Para calcular o potencial padrão da reação ( E^circreaçãoçã), usamos a seguinte fórmula:
E^circreação = E^circcátodo - E^circânodo çãáâ
Onde:
  • E^circcátodoá é o potencial de redução.
  • E^circânodoâ é o potencial de oxidação.
Identificando os potenciais:
  1. Redução do dicromato ( Cr2O7^2- a Cr^3+):
    E^circ = +1,33 V
  2. Oxidação do etanol ( C2H5OH a C2H4O):
    A semi-reação fornecida é de redução:
    C2H4O + 2 H^+ + 2 e^- C2H5OH E^0 = -0,19 V
    Para obter a oxidização, invertemos a reação e o sinal do potencial:
    C2H5OH C2H4O + 2 H^+ + 2 e^- E^0 = +0,19 V
Aplicando a fórmula:
E^circreação = +1,33 V - (+0,19 V) = +1,14 V çã

Resposta

A equação global balanceada da reação é:
Cr2O7^2- + 8 H^+ + 3 C2H5OH 2 Cr^3+ + 7 H2O + 3 C2H4O
E o potencial padrão da reação é +1,14 V.

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