(ITA)
, o produto iônico da água,
, é igual a
. Em relação a soluções aquosas nessa temperatura, são feitas as seguintes afirmações.
I. Soluções ácidas são aquelas que têm
.
II. Soluções neutras têm
.
III. Soluções básicas têm
.
IV.
tem que ser igual a 13,0 .
V. Solução com pH 14 é impossível de ser obtida.
Das afirmações, está(ăo) correta(s)
a) V.
b)
.
c) I, II, III e IV.
d) I, II, III e IV.
e) nenhuma.
I. Soluções ácidas são aquelas que têm
II. Soluções neutras têm
III. Soluções básicas têm
IV.
V. Solução com pH 14 é impossível de ser obtida.
a) V.
b)
c) I, II, III e IV.
d) I, II, III e IV.
e) nenhuma.
Passo 1
O enunciado fornece a seguinte informação: o produto iônico da água à temperatura de
é
O enunciado pede que avaliem-se as afirmações I a V (listadas abaixo) quanto à sua veracidade:
I. Soluções ácidas são aquelas que têm .
II. Soluções neutras têm .
III. Soluções básicas têm .
IV. tem que ser igual a
.
V. Solução com pH é impossível de ser obtida.
I. Soluções ácidas são aquelas que têm
II. Soluções neutras têm
III. Soluções básicas têm
IV.
V. Solução com pH
Nenhuma outra informação foi dada no enunciado. A tarefa é decidir quais das afirmações são corretas com base em
dado.
Passo 2
Vamos lembrar as definições essenciais (aula rápida):
- A definição de
é
onde
é a concentração molar de íons hidrogênio (em mol·L^{-1}).
- A definição de
é
- O valor
é definido por
Estas definições são pura conversão entre concentrações e escala logarítmica: transformar concentrações muito pequenas em números manejáveis. Por exemplo, se
então
.
Passo 3
Calculemos
a partir do
dado:
Agora usemos a relação entre pH, pOH e
. Pela multiplicação
e aplicando
dos dois lados obtemos a identidade
Isso já responde a parte do enunciado sobre a soma pH+pOH.
Passo 4
Determinar o pH de uma solução neutra (ou seja, água pura) nessa temperatura. Em água pura, por definição de neutralidade,
Assim cada concentração vale a raiz quadrada de
:
Logo o pH da água pura é
Portanto a afirmação II (
para soluções neutras) é verdadeira.
Passo 5
A partir do resultado do Passo 4, classificações ácido/neutro/básico ficam imediatamente claras:
- Se
é neutro. - Solução ácida tem menor concentração de
e maior que a neutra, portanto . Isso torna a afirmação I verdadeira. - Solução básica tem
relativa à neutra, então . Isso torna a afirmação III verdadeira.
Explicando com um exemplo concreto: se
(um número menor que
), então é ácido; se
(maior que
), é básico.
Passo 6
Verificação da afirmação IV: já mostramos no Passo 3 que, em geral,
Como
à temperatura dada, a afirmação IV (
) é verdadeira.
Passo 7
Análise da afirmação V: “Solução com pH
é impossível de ser obtida.”
Calculemos o que significaria :
Calculemos o que significaria
Se isso ocorresse, a concentração de
seria
Isso corresponde a uma solução com
, ou seja, uma base bastante concentrada (por exemplo, soluções concentradas de NaOH podem ter ordens de magnitude próximas a isso). Portanto, do ponto de vista estrito de concentração molar, não há impossibilidade lógica em obter
— apenas se requer
grande (aqui
). Observações práticas: em soluções tão concentradas a atividade química e desvios do comportamento ideal aparecem, de modo que o uso direto de pH via
sem correção de atividade fica aproximado; ainda assim, não é correto afirmar que pH
seja impossível. Logo a afirmação V é falsa.
Passo 8
Conclusão sobre as afirmativas: I é verdadeira; II é verdadeira; III é verdadeira; IV é verdadeira; V é falsa. Portanto as afirmações corretas são I, II, III e IV.
Resposta
c) I, II, III e IV.