(ITA-SP) Considere a reação representada pela equação química
. Essa reação ocorre em várias etapas, sendo que a etapa mais lenta corresponde à reação representada pela seguinte equação química:
A velocidade inicial desta última reação pode ser expressa por
. Qual é a velocidade inicial da reação (
) em relação à espécie
?
a) 3,8
b) 5,0
c) 6,7
d) 20
a) 3,8
b) 5,0
c) 6,7
d) 20
Passo 1
O enunciado dá a reação global e a etapa lenta e pede a velocidade inicial da reação em relação a
. Informações fornecidas:
- Reação global:
- Etapa mais lenta (determinante da velocidade):
- Velocidade inicial da etapa lenta (taxa de consumo de
nessa etapa):
Pergunta: qual é a velocidade inicial da reação, em
, em relação à espécie
?
Passo 2
Conceito importante (explicado passo a passo): para uma reação genérica
definimos a velocidade da reação
pela relação estequiométrica
Explicando as notações:
é a variação de moles (ou concentração) de
por unidade de tempo; o sinal negativo aparece para reagentes porque suas concentrações diminuem; os coeficientes
são os números estequiométricos da reação global. Essa fórmula nos permite passar da taxa de variação de uma espécie para a velocidade da reação (uma única grandeza comum a todas as espécies, ajustada pelos coeficientes).
Passo 3
Relação entre etapa lenta e reação global: como a etapa lenta é determinante da velocidade, a frequência (taxa) com que essa etapa ocorre é a mesma que dita a taxa da reação global. Porém os coeficientes da etapa lenta e da reação global podem ser diferentes. Aqui, cada ocorrência da reação global consome
mol de
, enquanto cada ocorrência da etapa lenta consome
mol de
. Logo a taxa de consumo de
dada (
) corresponde a
vezes a velocidade da reação global:
onde
é a velocidade da reação global (no mesmo sentido das unidades dadas).
Passo 4
Calcule
usando o valor dado:
Aqui
é a velocidade da reação global, definida segundo a convensão estequiométrica (uma “velocidade por reação”).
Passo 5
Agora relacionamos
com a formação de
. Pela fórmula do Passo 2, para a reação global
Substituindo
:
Portanto a velocidade inicial da reação em relação a
é
, que corresponde à alternativa
.