(UEM-PR) A partir dos dados a seguir, identifique a(s) alternativa(s) correta(s).
I. \mathrm{A}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{~B}_{2}(\mathrm{~g}) \longrightarrow 2 \mathrm{AB}_{3}(\mathrm{~g})
II. 2 \mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \xrightarrow{\mathrm{Pt}} 2 \mathrm{SO}_{3}(\mathrm{~g}) \Delta \mathrm{H}=-198 \mathrm{~kJ}
  1. Com base na equação I , pode-se afirmar que a velocidade de desaparecimento de A_{2}(\mathrm{~g}) é um terço da velocidade de desaparecimento de B_{2} (g).
  2. Com base na equação I, pode-se afirmar que a velocidade de aparecimento de A B_{3}(\mathrm{~g}) é dois terços da velocidade de desaparecimento de B_{2} (g).
  3. Com base na equação I, pode-se afirmar que a velocidade de aparecimento de A B_{3}(\mathrm{~g}) é o dobro da velocidade de decomposição de A_{2}(\mathrm{~g}).
  4. Se a equação de velocidade determinada experimentalmente é v=k\left[\mathrm{SO}_{2}\right]\left[\mathrm{SO}_{3}\right]^{-1 / 2}, a reação é de primeira ordem em relação ao SO2 (g), e a ordem total da reação é \frac{1}{2}.
  5. Se a equação de velocidade determinada experimentalmente para a reação representada pela equação ll é v=k\left[\mathrm{SO}_{2}\right]\left[\mathrm{SO}_{3}\right]^{-1 / 2}, a velocidade da reação irá duplicar se for aumentada em quatro vezes a concentração de \mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g}).
  6. Na reação representada pela equação II, se a platina funciona como catalisador, ela altera o \Delta H da reação.

Passo 1

Enunciado e dados relevantes (copiando exatamente as informações que vamos usar):
I. \mathrm{A}_{2}(\mathrm{~g})+3\mathrm{B}_{2}(\mathrm{~g}) \longrightarrow 2\mathrm{AB}_{3}(\mathrm{~g})
II. 2\mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \xrightarrow{\mathrm{Pt}} 2\mathrm{SO}_{3}(\mathrm{~g})\quad \Delta H=-198\\ \mathrm{kJ}
Equações de velocidade fornecidas nas alternativas:
  • v=k\left[\mathrm{SO}_{2}\right]\left[\mathrm{SO}_{3}\right]^{-1/2}
O que a questão pede:
  • Identificar quais das sentenças numeradas 1 a 6 são corretas, usando os dados das equações I e II.
Lista das sentenças (para referência rápida):
  1. Com base em I: a velocidade de desaparecimento de \mathrm{A}_2 é um terço da velocidade de desaparecimento de \mathrm{B}_2.
  2. Com base em I: a velocidade de aparecimento de \mathrm{AB}_3 é dois terços da velocidade de desaparecimento de \mathrm{B}_2.
  3. Com base em I: a velocidade de aparecimento de \mathrm{AB}_3 é o dobro da velocidade de decomposição de \mathrm{A}_2.
  4. Com base na lei de velocidade v=k\left[\mathrm{SO}_{2}\right]\left[\mathrm{SO}_{3}\right]^{-1/2}: a reação é de primeira ordem em relação a \mathrm{SO}_2 e a ordem total é \tfrac{1}{2}.
  5. Com a mesma lei: se aumentarmos 4 vezes [\mathrm{SO}_2], a velocidade duplicará.
  6. Na reação II, se a platina funciona como catalisador, ela altera o \Delta H da reação.

Passo 2

Conceito que precisamos usar sobre taxas e estequiometria (aula curta e clara).
Regra geral: para uma reação genérica
aA + bB \longrightarrow cC,
definimos a velocidade escalar da reação v por
v = -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt}.
Explicação do que isso significa:
  • \frac{d[A]}{dt} é a taxa de variação da concentração de A (negativa para consumo).
  • O sinal negativo transforma em uma velocidade positiva para consumo.
  • O fator \tfrac{1}{a} uniformiza as diferentes estequiometrias: cada mol de reação consumido consome a mols de A, etc.
  • Portanto, taxas de consumo e formação se relacionam por constantes proporcionais dadas pelos coeficientes estequiométricos.
Vamos aplicar isso à equação I.

Passo 3

Aplicando a fórmula à equação I:
\mathrm{A}_2 + 3\mathrm{B}_2 \longrightarrow 2\mathrm{AB}_3.
Pelo esquema,
v = -\frac{d[\mathrm{A}_2]}{dt} = -\frac{1}{3}\frac{d[\mathrm{B}_2]}{dt} = \frac{1}{2}\frac{d[\mathrm{AB}_3]}{dt}.
Isolando as taxas sem os coeficientes de v:
  • Velocidade de desaparecimento de \mathrm{A}_2: -\dfrac{d[\mathrm{A}_2]}{dt} = v.
  • Velocidade de desaparecimento de \mathrm{B}_2: -\dfrac{d[\mathrm{B}_2]}{dt} = 3v.
  • Velocidade de aparecimento de \mathrm{AB}_3: \dfrac{d[\mathrm{AB}_3]}{dt} = 2v.
Agora com esses valores vamos checar as sentenças 1 a 3.

Passo 4

Verificação da sentença 1:
A sentença diz: a velocidade de desaparecimento de \mathrm{A}_2 é um terço da velocidade de desaparecimento de \mathrm{B}_2.
Usando as expressões:
-\frac{d[\mathrm{A}_2]}{dt} = v,\qquad -\frac{d[\mathrm{B}_2]}{dt} = 3v.
Logo,
-\frac{d[\mathrm{A}_2]}{dt] } = \frac{1}{3}\left(-\frac{d[\mathrm{B}_2]}{dt}\right),
ou seja, a velocidade de \mathrm{A}_2 é realmente \tfrac{1}{3} da de \mathrm{B}_2. Conclusão: a sentença 1 é verdadeira.

Passo 5

Verificação da sentença 2:
A sentença diz: a velocidade de aparecimento de \mathrm{AB}_3 é dois terços da velocidade de desaparecimento de \mathrm{B}_2.
Usando:
\frac{d[\mathrm{AB}_3]}{dt} = 2v,\qquad -\frac{d[\mathrm{B}_2]}{dt} = 3v.
Relação:
\frac{d[\mathrm{AB}_3]}{dt} = \frac{2}{3}\left(-\frac{d[\mathrm{B}_2]}{dt}\right).
Portanto a sentença 2 é verdadeira.

Passo 6

Verificação da sentença 3:
A sentença diz: a velocidade de aparecimento de \mathrm{AB}_3 é o dobro da velocidade de decomposição de \mathrm{A}_2.
Usando:
\frac{d[\mathrm{AB}_3]}{dt} = 2v,\qquad -\frac{d[\mathrm{A}_2]}{dt} = v.
Então
\frac{d[\mathrm{AB}_3]}{dt} = 2\left(-\frac{d[\mathrm{A}_2]}{dt}\right).
Logo a sentença 3 é verdadeira.

Passo 7

Agora tratamos as sentenças relativas à lei de velocidade e ao efeito catalisador (sentenças 4 a 6).
Primeiro, compreensão da lei de velocidade: quando nos dão
v = k\left[\mathrm{SO}_2\right]\left[\mathrm{SO}_3\right]^{-1/2},
o expoente do termo \left[\mathrm{SO}_2\right] (aqui 1) é a ordem da reação em relação a \mathrm{SO}_2. A ordem total é a soma dos expoentes de todas as espécies na lei de velocidade.

Passo 8

Verificação da sentença 4:
  • Ordem em relação a \mathrm{SO}_2 é o expoente 1 → primeira ordem em \mathrm{SO}_2.
  • Ordem total = 1 + (-\tfrac{1}{2}) = \tfrac{1}{2}.
    Portanto a sentença 4 é verdadeira.

Passo 9

Verificação da sentença 5:
Sentença: se [\mathrm{SO}_2] é aumentada em 4 vezes, a velocidade duplica.
Pela lei v\propto [\mathrm{SO}_2]^1. Se [\mathrm{SO}_2] fica 4 vezes maior, v fica 4 vezes maior também (multiplica por 4), não por 2. Logo a sentença 5 é falsa.
Exemplo numérico rápido: se [\mathrm{SO}_2] passa de x para 4x,
v_{\text{novo}} = k(4x)\left[\mathrm{SO}_3\right]^{-1/2} = 4\,k x\left[\mathrm{SO}_3\right]^{-1/2} = 4 v_{\text{original}}.

Passo 10

Verificação da sentença 6 (sobre catalisador e \Delta H):
Conceito importante: um catalisador altera o caminho reacional (mecanismo) e diminui a energia de ativação, acelerando tanto a reação direta quanto a inversa, mas não altera as energias dos reagentes nem dos produtos finais. Portanto o \Delta H (diferença de entalpia entre produtos e reagentes) é uma propriedade termodinâmica do sistema e independe do catalisador. Assim um catalisador não altera \Delta H.
Conclusão: a sentença 6 é falsa.

Resposta

  1. Verdadeira
  2. Verdadeira
  3. Verdadeira
  4. Verdadeira
  5. Falsa
  6. Falsa

Exercícios relacionados