Nos itens abaixo, explique como obter o gráfico da função g a partir do gráfico da função f.
f(x)=raizx e g(x)=raiz-x+1.

Passo 1

Resumo da questão: temos a função base f(x)=raizx e queremos obter o gráfico de g(x)=raiz-x+1 a partir do de f. O conteúdo envolvido são transformações de gráfico: reflexão horizontal (devido ao -x) e translação vertical (devido ao +1).

Passo 2

Para refletir horizontalmente, substituímos x por -x em f. Definimos h(x)=f(-x)=raiz-x. Isso inverte o gráfico de f em relação ao eixo y, fazendo o ramo da raiz quadrada abrir para a esquerda e mudando o domínio para ( -infty ,0].

Passo 3

Em seguida, aplicamos uma translação vertical para cima em 1 unidade. Basta somar 1 a h(x), obtendo g(x)=h(x)+1=raiz-x+1. Isso desloca todo o gráfico de h para cima, de modo que o ponto inicial vai de (0,0) em h para (0,1) em g.

Resposta

O gráfico de g é obtido refletindo o gráfico de f sobre o eixo y e depois deslocando-o 1 unidade para cima.

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