Nos itens abaixo, explique como obter o gráfico da função
a partir do gráfico da função
.
e
.
Passo 1
Resumo da questão: temos a função base
e queremos obter o gráfico de
a partir do de
. O conteúdo envolvido são transformações de gráfico: reflexão horizontal (devido ao
) e translação vertical (devido ao
).
Passo 2
Para refletir horizontalmente, substituímos
por
em
. Definimos
. Isso inverte o gráfico de
em relação ao eixo
, fazendo o ramo da raiz quadrada abrir para a esquerda e mudando o domínio para
.
Passo 3
Em seguida, aplicamos uma translação vertical para cima em 1 unidade. Basta somar 1 a
, obtendo
. Isso desloca todo o gráfico de
para cima, de modo que o ponto inicial vai de
em
para
em
.
Resposta
O gráfico de
é obtido refletindo o gráfico de
sobre o eixo
e depois deslocando-o 1 unidade para cima.