Nos itens abaixo, faça o que se pede:
Sabendo que
é divisível por 3 , mostre que
também é divisível por 3 .
Sabendo que
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente sabe que
é divisível por 3. Isso está relacionado ao conteúdo de divisibilidade e álgebra básica. Para mostrar que
também é divisível por 3, vamos usar essas ideias passo a passo.
Passo 2
Primeiro, já que
é divisível por 3, isso significa que existe um número inteiro
tal que:
Aqui,
é qualquer número inteiro.
Passo 3
Queremos encontrar uma expressão para
. Vamos isolar
na equação:
Agora temos
em termos de
.
Passo 4
Agora, vamos substituir essa expressão de
na expressão que queremos mostrar que é divisível por 3, que é
:
Passo 5
Vamos distribuir o 7 dentro do parêntese:
Simplificando, temos:
Passo 6
Agora, podemos fatorar o 3 da expressão:
Isso mostra que
é igual a 3 vezes outro número inteiro, que é
.
Resposta
Portanto,
é divisível por 3.