Nos itens a seguir encontre a equação da reta que possui inclinação m, e que passa pelo ponto dado.
(-2,5), m=-23

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta de inclinação m = -\tfrac{2}{3} que passa pelo ponto (-2,5). O conteúdo envolvido é a fórmula ponto-inclinação e a conversão para a forma explícita y = mx + b.

Passo 2

A teoria diz que, dado um ponto (x1,y1) e inclinação m, a equação da reta é dada por
y - y1 = ml(x - x1r)
Aqui temos (x1,y1)=(-2,5) e m=-tfrac23, então substituímos:

Passo 3

Substituindo na fórmula ponto-inclinação obtemos
y - 5 = -tfrac23l(x - (-2)r) = -tfrac23(x + 2)
Distribuindo o -tfrac23:
y - 5 = -tfrac23x - tfrac43

Passo 4

Agora é só isolar y. Somamos 5 em ambos os lados e escrevemos 5 como tfrac153:
y = -tfrac23x - tfrac43 + tfrac153 = -tfrac23x + tfrac113

Resposta

A equação da reta é y = -tfrac23x + tfrac113.

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