Determine se a reta passando pelos dois primeiros pontos é paralela à reta passando pelos dois últimos
(6,2) e (0,2); (5,1) e (12,10)

Passo 1

O enunciado pede para verificar se as duas retas, uma passando por (6,2) e (0,2) e outra passando por (5,1) e (12,10), são paralelas. Vamos usar o conteúdo de geometria analítica de coeficiente angular de reta, em que para pontos (x₁,y₁) e (x₂,y₂) temos m=y₂-y₁x₂-x₁.

Passo 2

Calcular o coeficiente angular da reta que passa por (6,2) e (0,2). Aplicando a fórmula temos m1=2-26-0=06=0.

Passo 3

Calcular o coeficiente angular da reta que passa por (5,1) e (12,10). Aplicando a fórmula temos m2=10-112-5=97.

Passo 4

Comparar os coeficientes: m1=0 e m2=9/7. Como 0neq9/7, os coeficientes angulares são diferentes, logo as retas não são paralelas.

Resposta

As retas não são paralelas, pois seus coeficientes angulares são diferentes ( 0 e 9/7).

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