Nos itens a seguir, encontre o valor da expressão dada:
log 16 216

Passo 1

No enunciado a gente precisa encontrar o valor de log16 216. O conteúdo aqui é logaritmos com base menor que 1, e vamos usar propriedades de potência e mudança de base.

Passo 2

Repare que 216 pode ser escrito como potência de 6:
216 = 6^3

Passo 3

Usando a propriedade loga(b^c)=c,loga b, reescrevemos:
log16(6^3)=3,log16(6)

Passo 4

Agora falta calcular log16(6). A definição diz que log16(6)=x satisfaz
(tfrac16)^x=6
Como (tfrac16)^x=6 equivale a 6^-x=6^1, igualamos expoentes e obtemos -x=1, logo x=-1.
Portanto
log16(6)=-1

Passo 5

e daí
3,log16(6)=3times(-1)=-3

Resposta

-3

Exercícios relacionados